方差分析的意義

　　在第七章我們已介紹了兩個樣本均數(shù)相比較的顯著性檢驗方法。如果相互比較的組超過兩個，為同時解決幾個均數(shù)的比較問題，通常使用方差分析法。

　　方差即標(biāo)準(zhǔn)差σ或S的平方，又稱均方，它由離均差平方和被自由度相除而得。方差分析時我們將總離均差平方和即總變異分析為幾個組成部分，其自由度也分解為相應(yīng)的幾部分，故方差分析又稱變異數(shù)分析。它是處理實驗研究資料時重要的分析方法之一，內(nèi)容很多，本章僅介紹兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗。

　　檢驗前對資料應(yīng)有如下要求：被比較的各組應(yīng)分別隨機來自各自的正態(tài)總體，各總體相互獨立并具有相同的方差即σ₁²=σ₂²=σ₃²……σ_k²。檢驗假設(shè)為，H₀：μ₁=μ₂=μ₃……=μ_k，H₁：各總體均數(shù)不全相等。下面通過實例先介紹完全隨機設(shè)計資料的方差分析。