表8.11 家兔注射某種藥物后不同部位所生皰疹大�。╟m2)
| 動(dòng)物編號(hào) |
注射次序 |
各動(dòng)物小計(jì) | 各動(dòng)物平均數(shù) | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||
| Ⅰ | B7.5 | C6.7 | A7.9 | D6.1 | F7.3 | E6.9 | 41.4 | 7.07 |
| Ⅱ | E8.5 | D8.2 | B8.1 | C9.9 | A8.7 | F8.3 | 51.7 | 8.62 |
| Ⅲ | C7.3 | F7.3 | E6.8 | A7.4 | B6.0 | D7.7 | 42.5 | 7.08 |
| Ⅳ | A7.4 | E7.7 | C6.4 | F5.8 | D7.1 | B6.4 | 40.8 | 5.80 |
| Ⅴ | F6.4 | B6.2 | D8.1 | E8.5 | C6.4 | A7.1 | 42.7 | 7.12 |
| Ⅵ | D5.9 | A8.2 | F7.7 | B7.5 | E8.5 | C7.3 | 45.1 | 7.52 |
| 各次小計(jì) | 43.0 | 44.3 | 45.0 | 45.2 | 44.0 | 43.7 | 265.2 | |
| 部位小計(jì) | A | B | C | D | E | F | ||
| 46.7 | 41.7 | 44.0 | 43.1 | 46.9 | 42.8 | |||
例8.4 下面的表8.11是家兔在不同部位注射某種藥物后所生皰疹的大小。家兔共有六只，其編號(hào)為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ。注射部位有六處，其代號(hào)為A、B、C、D、E、F，其中A、B、C在脊椎附近，D、E、F在兩側(cè)，注射次序用1、2、3、4、5、6來表示。該表的讀法是，第一次注射時(shí)1號(hào)兔在部位B處注射，所生皰疹大小為7.5平均厘米；Ⅱ號(hào)兔在部位E處注射，所生皰疹大小為8.5平方厘米；余類推。這里我們看到，這個(gè)資料是按家兔編號(hào)、注射部位、注射次序三個(gè)標(biāo)志來分組的。這種分組與一般的按三個(gè)標(biāo)志的分組（如性別、年齡、病型)又不一樣，而是按特殊的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)安排的。這種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)叫做拉丁方設(shè)計(jì)。在表8.11里，我們看到三個(gè)分組標(biāo)志各分六組，而且每次注射時(shí)（縱行)沒有相同的部位，每個(gè)動(dòng)物（橫行)也沒有重復(fù)的部位，所以拉丁方的同一縱行內(nèi)與同一橫行內(nèi)沒有相同的字母，這是拉丁方設(shè)計(jì)的要求。這種設(shè)計(jì)既控制了動(dòng)物的個(gè)別差異，也控制了因注射日期（次序)不同而可能產(chǎn)生的差異，因此拉丁方的設(shè)計(jì)控制得更為嚴(yán)密，常用的拉丁方見附表10。計(jì)算離均差平方和：
總計(jì)：(7.52+8.52+7.32+………+7.12+7.32)-(265.2)2/36=30.36
先求校正數(shù) C＝(265.2)2/36＝1953.64
動(dòng) 物 間 
注射次序間 
部 位 間 
誤 差 30.36－12.83－0.56－3.83＝13.14
表8.12 家兔皰疹資料的方差分析
| 方差分析 | 自由度 | 離均差平方和 | 均方 | F |
| 總計(jì) | 35 | 30.36 | ||
| 動(dòng)物間 | 5 | 12.83 | 2.566 | 3.91* |
| 注射次序間 | 5 | 0.56 | 0.112 | — |
| 部位間 | 5 | 3.83 | 0.766 | 1.17 |
| 誤差 | 20 | 13.14 | 0.657 |
分析資料時(shí)，先求出各次注射、各家兔、各部位的小計(jì)，然后計(jì)算校正數(shù)及各離均差平方和與相應(yīng)的自由度，列入方差分析表，以自由度除對(duì)應(yīng)的離均差平方和，得均方。計(jì)算F時(shí)分母一律用誤差項(xiàng)均方。這里注射次序間的均方小于誤差均方，就不需要計(jì)算F值。查F值表，當(dāng)ν1=5，ν2=20時(shí)，F(xiàn)0.05(5,20)=2.71，部位間的F值小于2.71，因此差別不顯著，動(dòng)物間的F值大于F0.05(5,20)，故各家兔所生皰疹大小的六個(gè)平均數(shù)在α=0.05的水準(zhǔn)處相差顯著，下面將六個(gè)平均數(shù)進(jìn)一步作兩兩比較：
從表8.11右側(cè)六個(gè)動(dòng)物的平均值看，Ⅱ號(hào)動(dòng)物平均值為8.62，最高，其次是Ⅵ號(hào)動(dòng)物的7.52，這兩個(gè)均數(shù)比較后決定是否再和別的幾個(gè)比。仍用最小顯著差數(shù)法，先求出
現(xiàn)8.62-7.52=1.10>D0.05,20=0.98，故Ⅱ號(hào)與Ⅵ號(hào)動(dòng)物在α=0.05水準(zhǔn)處相差顯著。Ⅱ號(hào)與其它各號(hào)動(dòng)物的差別更大。下面查臨界q值，比次大均數(shù)與最小均數(shù)即Ⅵ號(hào)的7.52與Ⅳ號(hào)的5.80，相差為1.72，與相應(yīng)的
比較時(shí)，均數(shù)的
相差數(shù)大于臨界值，相差顯著。其它各號(hào)動(dòng)物均數(shù)之間則因差別都很小，可不必比較�？傊�，六個(gè)動(dòng)物間以Ⅱ號(hào)動(dòng)物的均數(shù)最大，Ⅳ號(hào)的最小，與其余幾個(gè)都差別顯著，其它兩兩間無顯著相差。
