（二)有效數(shù)字和計(jì)算規(guī)則
有效數(shù)字是指實(shí)際上能測(cè)量到的數(shù)值，在該數(shù)值中只有最后一位是可疑數(shù)字，其余的均為可靠數(shù)字。它的實(shí)際意義在于有效數(shù)字能反映出測(cè)量時(shí)的準(zhǔn)確程度。例如，用最小刻度為0.1cm的直尺量出某物體的長(zhǎng)度為11.23cm，顯然這個(gè)數(shù)值的前3位數(shù)是準(zhǔn)確的，而最后一位數(shù)字就不是那么可靠，因?yàn)樗菧y(cè)試者估計(jì)出來(lái)的，這個(gè)物體的長(zhǎng)度可能是11.24cm，亦可能是11.22cm，測(cè)量的結(jié)果有±0.01cm的誤差。我們把這個(gè)數(shù)值的前面3位可靠數(shù)字和最后一位可疑數(shù)字稱為有效數(shù)字。這個(gè)數(shù)值就是四位有效數(shù)字。
在確定有效數(shù)字位數(shù)時(shí)，特別需要指出的是數(shù)字“0”來(lái)表示實(shí)際測(cè)量結(jié)果時(shí)，它便是有效數(shù)字。例如，分析天平稱得的物體質(zhì)量為7.1560g，滴定時(shí)滴定管讀數(shù)為20.05mL，這兩個(gè)數(shù)值中的“0”都是有效數(shù)字。在0.006g中的“0”只起到定位作用，不是有效數(shù)字。
在計(jì)算中常會(huì)遇到下列兩種情況：一是化學(xué)計(jì)量關(guān)系中的分?jǐn)?shù)和倍數(shù)，這些數(shù)不是測(cè)量所得，它們的有效數(shù)字位數(shù)可視為無(wú)限多位；另一種情況是關(guān)于pH、pK和lgK等對(duì)數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)僅取決于小數(shù)部分的位數(shù)，因?yàn)檎麛?shù)部分只與該真數(shù)中的10的方次有關(guān)。例如，pH=13.15為兩位有效數(shù)字，整數(shù)部分13不是有效數(shù)字。若將其表示成[H+]=7.1×10-14，就可以看出13的作用僅是確定了[H+]在10-14數(shù)量級(jí)上，其數(shù)學(xué)意義與確定小數(shù)點(diǎn)位置的“0”相同。醫(yī)學(xué).全.在線.網(wǎng).站.提供
在滴定分析中，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄只應(yīng)保留一位可疑數(shù)字，結(jié)果的計(jì)算和數(shù)據(jù)處理均應(yīng)按有效數(shù)字的計(jì)算規(guī)則進(jìn)行。
在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，有效數(shù)字取舍以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)值為準(zhǔn)。例如，0.0231、24.57和1.16832三個(gè)數(shù)相加，24.57的數(shù)值小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少，故其他數(shù)值也應(yīng)取小數(shù)點(diǎn)后兩位，其結(jié)果是
0.02+24.57+1.17=25.76
在乘除運(yùn)算中，應(yīng)以有效數(shù)字最少的為準(zhǔn)。例如，0.0231、24.57和1.16832三個(gè)數(shù)相乘，0.0231的有效數(shù)字最少，只有3位，故其他數(shù)字也只取3位。運(yùn)算的結(jié)果也保留3位有效數(shù)字：
0.0231×24.6×1.17=0.665
在對(duì)數(shù)運(yùn)算中，所取對(duì)數(shù)的位數(shù)應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。例如，lg9.6的真數(shù)有兩位有效數(shù)字，則對(duì)數(shù)應(yīng)為0.98，不應(yīng)該是0.982或0.9823。又如[H+]為3.0×10-2mol·L-1時(shí)，PH應(yīng)為1.52。
正確運(yùn)用有效數(shù)字規(guī)則進(jìn)行運(yùn)算，不但能夠反映出計(jì)算結(jié)果的可信程度，而且能大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。在滴定分析中一般常采用四位有效數(shù)字。
四、滴定分析的誤差
（一)誤差及其來(lái)源
在滴定分析中，分析結(jié)果的準(zhǔn)確度常用誤差來(lái)表示。誤差是測(cè)量值與真實(shí)值之間的差異，它反映出分析結(jié)果與真實(shí)值間的符合程度。努力減少測(cè)量誤差，提高分析結(jié)果的準(zhǔn)確性是定量分析中的一項(xiàng)重要課題。
滴定分析中最常見的誤差有系統(tǒng)誤差和偶然誤差。
1．系統(tǒng)誤差
系統(tǒng)誤差是由某些必然的或經(jīng)常的原因造成的。其來(lái)源有方法誤差，儀器、試劑誤差及操作誤差等。系統(tǒng)誤差對(duì)分析結(jié)果的影響有一定的規(guī)律性，在重復(fù)測(cè)量時(shí)誤差的大小常常比較接近，并且會(huì)反復(fù)出現(xiàn)。與理論值相比，實(shí)驗(yàn)值要么都提高，要么都偏低。系統(tǒng)誤差常用作空白試驗(yàn)和對(duì)照實(shí)驗(yàn)的方法消除或克服。
在不加試樣的情況下，按照樣品分析步驟和條件進(jìn)行分析試驗(yàn)稱為空白試驗(yàn)，所得結(jié)果稱為空白值。從試樣測(cè)定結(jié)果中扣除空白值，便可以消除因試劑、蒸餾水及實(shí)驗(yàn)儀器等因素引起的系統(tǒng)誤差。
將組分含量已知的標(biāo)準(zhǔn)樣品和待測(cè)樣品在相同條件下進(jìn)行分析測(cè)定。用標(biāo)準(zhǔn)樣品的測(cè)定值與其真實(shí)值的差值來(lái)校正其他測(cè)量結(jié)果，這種方法稱為對(duì)照試驗(yàn)。醫(yī)學(xué)全.在線網(wǎng).站.提供
除此之外，還可以通過(guò)校準(zhǔn)儀器來(lái)消除儀器誤差，通過(guò)制訂正確的操作規(guī)程克服操作誤差。
2．偶然誤差
偶然誤差是由一系列微小變化的偶然原因造成的。例如，稱量同一物體時(shí)，室溫或濕度如有微小變動(dòng)都會(huì)引起偶然誤差，使得稱量結(jié)果不一致。這種誤差大小不定，時(shí)正時(shí)負(fù)，往往找不出確定的原因，因些很難控制、校正和測(cè)定它。但偶然誤差符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律，表現(xiàn)為正負(fù)誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等，小誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多而大誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少。因此，在消除了系統(tǒng)誤差的前提下，可以通過(guò)增加測(cè)定次數(shù)取平均值的辦法克服偶然誤差。
