第三章定性資料的統(tǒng)計描述
第一節(jié) 定性變量的分布特征
一、定性資料的頻數(shù)分布
構(gòu)成比：說明一事物內(nèi)部各組成部分在總體中所占的比重或分布，常用百分數(shù)表示。
常用來表示疾病或死亡的順位、位次或所占比重。
表3-1 某醫(yī)院2001年住院病人5類疾病的死亡情況
| 疾病種類 死亡人數(shù) 百分比（%) |
| 惡性腫瘤 50 33.33 呼吸系統(tǒng)疾病 30 20.00 消化系統(tǒng)疾病 20 13.33 循環(huán)系統(tǒng)疾病 40 26.67 傳染病 10 6.67 合計 150 100.00 |
構(gòu)成比的兩個特點：
1)各構(gòu)成部分的相對數(shù)之和為100%。
2)構(gòu)成比的各構(gòu)成部分之間存在著相互影響，某一部分的增減會引起其他部分的相應(yīng)變化。
二、常用相對數(shù)指標
例如要考核甲乙兩地醫(yī)療制度改革推進情況，甲地有50000名在職職工參加了醫(yī)療保險，乙地有70000名在職職工參加了醫(yī)療保險，能否說明乙地醫(yī)療改革推進的更快些？
參保率甲地=50000/ 60000×100%=83.33%，
參保率乙地=70000/100000 ×100%=70%，
100%：比例基數(shù)
計算相對數(shù)的意義：使被比較的資料基數(shù)相同，扣除基數(shù)的影響，便于正確描述計數(shù)資料的水平及進行相互比較。
相對數(shù)都是由兩個有聯(lián)系的指標之比構(gòu)成。大致有三種類型：頻率、強度和相對比。
（一)頻率型指標：近似的反映某一事件出現(xiàn)的機會大小，如發(fā)病概率、死亡概率。
.gif){kind=small}
計算公式：
頻率型指標＝
頻率型指標無量綱，在0～1范圍內(nèi)取值；K是比例基數(shù)，通常取100％、1000‰、1萬／1萬和10萬／10萬等，根據(jù)習(xí)慣用法來確定。
（二)強度型指標：指一段時間內(nèi)的平均概率。是單位時間段內(nèi)某現(xiàn)象發(fā)生的頻率
計算公式：強度型指標＝某事件發(fā)生的個體數(shù)／Σ（可能發(fā)生某事件的個體數(shù)×?xí)r間) ×ｋ
多用于大人群、長時間的隨訪資料
例3-3 在某醫(yī)院的院內(nèi)感染調(diào)查中，50招生簡章31個病人共觀察了127859人日（例均25.4日)，其中有596人在醫(yī)院發(fā)生感染，則院內(nèi)感染率=596/127859=0.0047人/人日,意味著平均每天有0.47%的病人將在醫(yī)院獲得感染。(例如 1個人患病10天，為10個人日，10個人患病1天也為10個人日。)
（三) 相對比型指標
相對比型指標是A、B兩個有聯(lián)系的指標之比。對比的兩個指標可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不同。
公式為：相對比型指標=A指標 / B指標
注意：在計算相對比中，甲、乙兩個指標可以是絕對數(shù)，也可以是相對數(shù)或平均數(shù)。
（四)應(yīng)用相對數(shù)時應(yīng)注意的問題
1. 防止概念混淆。
2. 計算相對數(shù)時分母應(yīng)用足夠的數(shù)量。
3. 正確的合并估計頻率型指標
4. 資料的對比應(yīng)注意可比性
1) 觀察對象同質(zhì)，研究方法相同，觀察時間相等，以及民族、地區(qū)等客觀條件一致。
2) 其他影響因素在各組的內(nèi)部構(gòu)成是否相同。
5．對相對數(shù)的統(tǒng)計推斷
表3-2 某醫(yī)院某月各科室住院病人數(shù)及死亡人數(shù)
| 科室 病人數(shù) 死亡人數(shù) 死亡構(gòu)成（%) 病死率（1/千分) |
| 內(nèi) 科 350 25 30.86 71.43 外 科 650 30 37.04 46.15 腫瘤科 120 20 24.69 166.67 婦產(chǎn)科 300 5 6.17 16.67 皮膚科 56 0 0 0 眼 科 45 0 0 0 小兒科 100 1 1.24 10.00 合計 1621 81 100.00 49.97 |
第二節(jié) 死亡率的標準化 P305
一、死亡率標準化的意義和思想
比較兩個總率時，若兩組資料內(nèi)部各小組的率有明顯差別，而且各小組內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同時，則不能直接比較。
概念：當(dāng)比較兩個或多個總率時，若比較的兩組或多組率內(nèi)部構(gòu)成明顯不同時，需按統(tǒng)一的標準進行調(diào)整，使之具備可比性，這種方法稱為標準化法，所得指標為標準化死亡率(standardizemortality rate),也稱調(diào)整死亡率(adjusted mortality rate)。
基本思想：就是采用統(tǒng)一的標準構(gòu)成以消除內(nèi)部構(gòu)成不同對總率的影響，使通過標化后的標準化率具有可比性。
二、標準化死亡率的計算
選擇標準人口構(gòu)成有三種途徑：
1)選擇甲組或乙組的數(shù)據(jù)做標準 。
2)選擇甲組和乙組的數(shù)據(jù)之和做標準 。
3)選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群的數(shù)據(jù)做標準，時間最好與被標化的資料一致或接近（如全國、全省或本地區(qū)的數(shù)據(jù))。
注：在進行標準化率的計算時，標準組指標用大寫字母表示，被標化組指標用小寫字母表示。
（一)直接法標準化：
公式：
Ni：標準組各年齡組的人口數(shù)
：被標化組各年齡組的（死亡、出生、患病)率
N：標準組的人口總數(shù)
：被標化組按標準組各年齡組的人口數(shù)算得的預(yù)期（死亡、出生、患病)人數(shù)
：預(yù)期（死亡、出生、患病)總?cè)藬?shù)
計算標準化率時常選擇甲組或乙組的人口數(shù)或兩組的合并數(shù)據(jù)作為標準人口構(gòu)成。
例16-2 對表16-1資料，求甲乙兩縣標準化死亡率。
表6 直接法計算標化率
| 年齡組（歲) 標準人口數(shù)（Ni) 甲縣原死亡率pi 乙縣原死亡率pi 預(yù)期死亡數(shù)Npi (1) (2) (3) (4) (5)=(2)(4) |
| 0 ～ 214833 3.26 4.29 9 30 ～ 65002 9.23 19.20 12 40 ～ 54320 44.18 45.81 25 50 ～ 43772 114.23 122.27 54 60～ 28340 328.16 332.32 94 70 ～ 20768 298.54 319.17 66 合計 427035 56.67 46.03 260 |
P’乙=260/427035×100000/100000=60.88/10萬
已知標準人口年齡別人口構(gòu)成比時計算公式為：
（二) 間接法標準化：
r： 實際（死亡、出生、患病)人數(shù)
Pi：標準組各年齡組的（死亡、出生、患病)率
ni： 被標化組各年齡組的人口數(shù)
P： 標準組的總（死亡、出生、患病)率
niPi：被標化組按標準組各年齡組的（死亡、出生、患病)率算得的期望（死亡、出生、患病)人數(shù)
r/∑niPi：被標化組實際死亡人數(shù)與期望死亡人數(shù)之比，稱為標準化死亡比（SMR)
例16-3 已知某年甲市因肺癌死亡280人，乙市為153人，以及兩地各年齡組人口數(shù)，見表16-4，求兩地標準化死亡率。
SMR甲地=280/220=1.27 p’甲=51.71/10萬×1.27=65.67/10萬
SMR乙地=153/188=0.81 p’乙= 51.71/10萬×0.81=41.89/10萬
SMR>1表示被標準化組的死亡率高于標準人口死亡率
SMR<1表示被標準化組的死亡率低于標準人口死亡率
注意:
進行標準化率的比較時，已知各個年齡組的實際（死亡、出生、患病)率用宜用直接法。已知某病的實際（死亡、出生、患病)總?cè)藬?shù)及各個年齡組的人口數(shù)，不知道各個年齡組的實際（死亡、出生、患病)率宜用間接法。
三、標準化法的注意事項
1. 注意標準化法的適用條件
1)欲比較的兩個人群內(nèi)部的年齡分布不同。
2)每個人群內(nèi)部年齡別死亡率也各不相同，但前提條件是總率的比較。
2. 標化后的標準化率已不再反映當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，只表示相互比較的幾組資料間的相對水平。
3. 由于選定的標準不同，計算所得的標準化率也不同，但相互比較的幾組資料間的相對水平不變。
4. 直接法計算簡便，易于理解，較為常用。
5. 如不計算標準化率，而分別比較各小組的率，也可得出正確的結(jié)論，但不能比較總率的大小。
6. 標準化法適用于對總體的標準化和比較，此時可直接比較兩個標準化率的大小，如果是對樣本資料進行標準化，其標準化率也應(yīng)做假設(shè)檢驗。
第三節(jié)動態(tài)數(shù)列及其分析指標
動態(tài)數(shù)列(dynamic series)：是一系列按時間順序排列起來的統(tǒng)計指標（包括絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù))，用以說明事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。
動態(tài)數(shù)列是建立在相對比的基礎(chǔ)上，采用定基比和環(huán)比兩種方式。
動態(tài)數(shù)列的常用分析指標：
一、 絕對增長量 說明事物在一定時期所增加的絕對數(shù)量�？煞謩e計算累計增長量和逐年增長量。
1. 累計增長量：報告年的指標與某一固定年（基期水平)指標之差。
2. 逐年增長量：報告年的指標與前一年指標之差。
二、 發(fā)展速度和增長速度
1. 定基發(fā)展速度：統(tǒng)一用某個時間的指標做基數(shù)，以各時間的指標與之相比。
2. 環(huán)比發(fā)展速度：以前一個時間的指標做基數(shù)，以相臨的后 一時間的指標與之相比。
增長速度=發(fā)展速度－1
三、平均發(fā)展速度和平均增長速度
用于概括某一時期的速度變化，即該時期環(huán)比的幾何均數(shù)。
平均發(fā)展速度
a0：基期指標，an第n年指標。平均增長速度=平均發(fā)展速度-1
例 根據(jù)表3-9資料做動態(tài)分析。
平均增長速度=平均發(fā)展速度-1=1.04-1=0.04=4%
動態(tài)數(shù)列的分析不僅可以總結(jié)過去，而且可以展望未來，進行預(yù)測，即根據(jù)平均發(fā)展速度公式計算幾年后達到的指標。
例 根據(jù)表3-9資料預(yù)測2004年的學(xué)生數(shù)。
根據(jù)該地1992-2002年平均發(fā)展速度，到2004年學(xué)生人數(shù)可達6724人。
預(yù)測時宜用近期比較穩(wěn)定的發(fā)展速度，可求得更為穩(wěn)妥的預(yù)測值。
表3-9 某大學(xué)1992~2002年本科專業(yè)招生動態(tài)變化
| 年份 (1) | 符號 (2) | 學(xué)生 人數(shù) (3) | 絕對增長量 | 發(fā)展速度% | 增長速度% | ||||
| 累計 (4) | 逐年 (5) | 定基比 (6) | 環(huán)比 (7) | 定基比 (8) | 環(huán)比 (9) | ||||
| 1992 | a0 | 4200 | - | - | 100.0 | 100.0 | - | - | |
| 1993 | a1 | 4500 | 300 | 300 | 107.1 | 107.1 | 7.1 | 7.1 | |
| 1994 | a2 | 4800 | 600 | 300 | 114.3 | 106.7 | 14.3 | 6.7 | |
| 1995 | a3 | 4900 | 700 | 100 | 116.7 | 102.1 | 16.7 | 2.1 | |
| 1996 | a4 | 5150 | 950 | 250 | 122.6 | 105.1 | 22.6 | 5.1 | |
| 1997 | a5 | 5320 | 1120 | 170 | 126.7 | 103.3 | 26.7 | 3.3 | |
| 1998 | a6 | 5510 | 1310 | 190 | 131.2 | 103.6 | 31.2 | 3.6 | |
| 1999 | a7 | 5780 | 1580 | 270 | 137.6 | 104.9 | 37.6 | 4.9 | |
| 2000 | a8 | 5950 | 1750 | 170 | 141.7 | 102.9 | 41.7 | 2.9 | |
| 2001 | a9 | 6000 | 1800 | 50 | 142.9 | 100.8 | 42.9 | 0.8 | |
| 2002 | a10 | 6200 | 2000 | 200 | 147.6 | 103.3 | 47.6 | 3.3 | |
第四節(jié) 醫(yī)學(xué)常用的相對數(shù)指標
一．死亡統(tǒng)計指標
1．死亡率(death rate) 表示某地每1000人中的死亡人數(shù)，計算公式如下：
2．年齡別死亡率（age -specific death rate) 表示某地某年齡（組)每1000人囗中的死亡數(shù)，計算公式如下：
3．病死率（cause fatality) 表示某期間內(nèi)，某病患者中因某病死亡的頻率，計算公式如下：
4．治愈率（cure rate) 表示接受治療的病人中治愈的頻率，計算公式如下：
1.某醫(yī)院某年住院病人中胃癌患者占5%，則（)
A 5%是強度指標 B 5%是頻率指標
C 5%是相對比指標 D 5%說明胃癌在人群中的嚴重性
2. 計算麻疹疫苗接種后血清檢查的陽轉(zhuǎn)率，分母為（ )
A 麻疹易感人群 &zxtf.net.cn/pharm/nbsp;B 麻疹患者數(shù)
C 麻疹疫苗接種人數(shù) D 麻疹疫苗接種后的陽轉(zhuǎn)人數(shù)
3.某病患者120人，其中男性114人，女性6人，分別占95%與5%，則結(jié)論為（ )
A 該病男性易得 B 該病女性易得 C 尚不能得出結(jié)論
D 根據(jù)該資料可計算出男女性的患病率
4.某部隊夏季拉練，發(fā)生中暑21例，其中北方籍戰(zhàn)士為南方籍戰(zhàn)士的2.5倍，則結(jié)論為（ )
A 北方籍戰(zhàn)士容易發(fā)生中暑 B南方籍戰(zhàn)士容易發(fā)生中暑
C 北方籍戰(zhàn)士中暑率比南方籍戰(zhàn)士高 D 尚不能得出結(jié)論
5. 一項新是治療方法可延長病人的生命，但不能治愈該病，則最有可能發(fā)生的情況是（ )
A 該病的患病率增加 B 該病的患病率減少
C 該病的發(fā)病率減少 D 該病的發(fā)病率與患病率均減少
6. 某市有30萬人口，2002年共發(fā)現(xiàn)2500名肺結(jié)核患者，全年總死亡人數(shù)為3000人，其中肺結(jié)核死亡98人，要說明肺結(jié)核死亡的嚴重程度，最好應(yīng)用（ )
